Методы политических исследований: Учеб. пособие

§2. Квантификация и формализация содержательных моделей политических ситуаций и процессов

Эффективность использования математики в политических исследованиях во многом определяется техникой формализации и квантификации содержательных моделей. В этой связи трансформация вербальной формы информации в графическую и числовую предполагает не только логическую стройность исходных концептуальных построений, но и учет некоторых ограничений: концептуальные модели должны позволять формализовать имеющийся информационный массив до количественно измеряемых показателей; при построении прогнозов на основе использования формализованных методик следует учитывать, что с их помощью можно просчитать лишь ограниченное количество вариантов в строго определенных сферах приложения.

Основными компонентами форматизации с целью последующего применения квантификации, как правило, являются следующие: разработка гипотез и выработка системы категорий; выбор способов получения выводов и логика преобразований теоретических знаний в практические следствия; выбор математического отображения, адекватно применяемой теории.

Следует отметить, что, как правило, наиболее трудно разрешимы проблемы, возникающие при построении системы гипотез и категорий. Гипотеза должна представлять собой такую теоретическую конструкцию, которая, с одной стороны, адекватно отображала бы качественные стороны объекта исследования, а с другой — предусматривала расчленение объекта на формализуемые и измеряемые единицы либо вычленение системы индикаторов, адекватно отражающих состояние объекта и происходящие в нем изменения.

К категориям, применяемым в процессе формализации, также предъявляются особые требования. Они должны соответствовать не только теоретическим подходам и системе гипотез, но и критериям математической четкости, т.е. быть операциональными. Оптимальным вариантом представляется построение категориального аппарата по принципу «пирамиды», чтобы содержание наиболее обобщенных категорий поступенчато раскрывалось категориями, охватывающими конкретные явления, и сводилось бы к категориям, выходящим на количественно измеряемые показатели.

Данные, необходимые для прикладного количественного исследования, легче получить и обобщить в области естественных, нежели гуманитарных, наук. Сравнивая эксперименты в физике или химии, где критически важные переменные могут быть точно измерены, а внешние факторы четко зафиксированы, число факторов, влияющих на политическое поведение, столь велико, что выдвигаемые гипотезы могут оказаться недостаточно полными. Кроме того, гуманитарные исследования обычно включают большое число переменных и, как правило, лишь небольшое число изученных примеров, что осложняет установление причинно-следственных связей.

Формализация политологических категорий и системы гипотез, построение на этой основе модели ситуации предполагают, что в рамках формального описания необходимо изложить возможно большее число представлений в возможно более емкой форме. На данной стадии важными моментами являются обобщения и упрощение международных процессов и явлений. Наибольшую трудность представляет собой перевод качественных категорий в количественную (измеряемую) форму, который, по существу, сводится к оценке значимости каждой категории. Саму же качественную категорию обычно представляют в виде пространства логических возможностей (разведение крайних точек), что в некоторой степени позволяет преодолеть проблему дискретности измерений, и на базе сформированных переменных строят ту или иную конкретную модель ситуации.

Таким образом, итогом формализации выступает модель, определяемая парой множеств: множеством переменных-параметров и множеством отношений, связывающих значения этих переменных. В этом качестве модель может служить базисом для решения обычных вычислительных задач. Построение формализованной модели предполагает продолжение исследования путем применения квалифицированных методик, основанных на математических средствах обработки и анализа информации. К наиболее распространенным математическим средствам, применяемым в сфере прикладного анализа внутриполитических и международных отношений, относятся: анализ при помощи простых и сложных индикаторов, факторный анализа, анализ корреляций, регрессий, тенденций, спектральный анализ и экстраполяция.

•  Анализ при помощи простых и сложных индикаторов. Данный метод положен в основу создания большинства современных информационных банков, в которые постоянно вносятся сведения о событиях, происходящих в определенной стране, регионе или мире. Часто одному абстрактному понятию соответствует несколько индикаторов, в таком случае на базе этих простых индикаторов формируется сложный индикатор или индекс.

•  Факторный анализ. Применяется в тех случаях, когда имеются причины для ограничения количества индикаторов (переменных). Основная идея метода заключается в том, что индикаторы, тесно скоррелированные друг с другом, указывают на одну и ту же причину. Среди имеющихся индикаторов при помощи компьютера отыскиваются такие их группы, которые имеют высокий уровень (значение) корреляции, и на их базе создаются так называемые комплексные переменные, которые объединены единым коэффициентом корреляции. Для выполнения какой-либо разновидности факторного анализа необходима ЭВМ со специальной программой, способной на базе индикаторов сформировать факторы.

•  Анализ корреляций. В ряде случаев возникает необходимость доказать наличие или отсутствие зависимости между двумя переменными. При этом первоначальное значение будет иметь сам факт наличия отношений зависимости, а также ее степень. Если исследователь располагает достаточным объемом информации, то при помощи ЭВМ он в состоянии выяснить наличие корреляции и вычислить ее коэффициент, т.е. степень взаимодействия. На практике задача обычно бывает усложнена тем, что требуется выяснить отношения между тремя, четырьмя и более независимыми переменными либо определить влияние одной переменной или целой группы на другую группу переменных, что значительно усложняет математические расчеты.

•  Анализ регрессий. Данный метод используется в тех случаях, когда необходимо не только выяснить наличие зависимости, но и показать ее характер, т.е. выяснить, что является причиной (независимой переменной), а что — следствием (зависимой переменной). В таких случаях составляется уравнение функциональной зависимости, где х зависим от у с соответствующими коэффициентами регрессии. Регрессия может быть линейной (чем больше х, тем больше у; график выражен прямой, идущей вверх). Таким образом, например, рассчитывается уровень милитаризации — расходы на оборону являются функцией от валового национального продукта. В ряде случаев зависимость бывает непрямой, и тогда мы имеем дело с анализом нелинейных регрессий (т.е. функцией, описывающей более сложные отношения зависимости, график имеет форму параболы).

•  Анализ тенденций используется в основном в прогностических целях для описания будущих отношений причины и следствия (взаимосвязи двух переменных, одна из которых является независимой). Поскольку количественные показатели отношений для характеристики будущего неизвестны, в уравнении регрессии, описывающем их отношения в настоящем, независимая переменная заменяется на время, числовые значения которого в будущем известны. Данный прием имеет свои недостатки, поскольку игнорируются будущие значения показателя причины т, возможность изменения зависимости между переменными. Для анализа тенденции собирают возможно большее число данных с возможно малыми временными интервалами и вычисляют скорость эволюции системы, после чего строят график, на основе которого составляют уравнение регрессии и оценивают его параметры. Далее приступают непосредственно к прогнозу, т.е. вычисляют будущие значения показателя следствия с помощью уравнения регрессии, и продолжают график, после чего осуществляют интерпретацию результатов.

•  Спектральный анализ. Эта методика показывает фундаментальные колебания в сложных эволюционизирующих структурах, с ее помощью вычисляется частота и продолжительность фазы. Основой метода служит выделение структуры колебательного процесса (например, популярность правительства) и построение графика синусоидальных колебаний. Для этого собирают хронологические данные, вычисляют уравнение колебания и создают циклы, на базе которых строятся графики.

•  Экстраполяция. Методика представляет собой экстраполяцию событий и явлений прошлого на будущий период, для чего осуществляется сбор данных в соответствии с избранными индикаторами по определенным временным промежуткам (неделям, месяцам и т.д.), после этого проводится подсчет среднего значения индикатора, в соответствии с которым строится хронологический график. Как правило, экстраполяция делается только в отношении небольших временных промежутков в будущем, поскольку при более длительном сроке существенно возрастает вероятность ошибки.

Математические подходы в анализе политических отношений используются двояко — для решения тактических (локальных) вопросов и для анализа стратегических (глобальных) проблем. В этой связи математика часто выступает как незаменимый инструмент построения сложных прогностических моделей различного уровня. Эти модели разрабатываются как эмпирические и определяются парой неупорядоченных множеств — множеством переменных-параметров и множеством отношений, связывающих значения выбранных переменных. Математическая модель представляет собой формальный образ реального явления и при определенных условиях может заменять оригинал в компьютеризированном аналитическом исследовании его природы и поведения. Модель может служить основой и для решения обычных вычислительных задач, которые представляют значительный интерес с точки зрения разработки вероятностных сценариев развития политических ситуаций. Например: каким образом данный набор значений одних параметров влияет на значения других, какие значения параметров возможны при данном наборе ограничений, какие сочетания значений параметров являются оптимальными для данного критерия при данном наборе ограничений и т.п. Если исследователь устоит перед соблазном включить в модель всю доступную ему эмпирическую фактологию и проведет ее предварительную сортировку на релевантную и нерелевантную, то полученные решения будут не только репрезентативны, но и адекватны.

Важным отличием математического способа обработки данных, применяемых в процессе прикладного политического моделирования, является то, что результаты достигаются в ходе долгих формальных вычислений, лишенных самостоятельного смысла. Они, как правило, непредсказуемы и, следовательно, объективны. Субъективность может проявиться на предварительном этапе при построении содержательных гипотез использования количественных измерений и форматизации, но сам математический анализ следствий модели объективен. Однако необходимо учитывать, что «применение количественных методов в социальных науках базируется на создании таких моделей, которые, по своей сути, зависят не столько от абсолютных значений цифр, сколько от их порядка. Такие модели предназначены не для получения численных результатов, а скорее для ответов на вопросы о том, имеет место или нет некоторое свойство, например устойчивость»'.

Все высказанное полностью применимо и к такому направлению моделирования, как построение динамических моделей.