55. Є.Є. Слуцький та російська економічна думка першої третини xx ст.: штрихи до портрету економіста-теоретика

П.М. Клюкін

У статті пропонується новий підхід до вивчення творчості Є.Є. Слуцького - економіста, в основі якого лежить принцип взаємозв’язку між результатами, які були отримані вченим, та розвитком російської економічної думки в період її розквіту 1890-1930-х рр. Розглядаються чотири вузлових елемента такого взаємозв’язку, які проливають світло на значення ідей як самого Слуцького, так і на праці В.К. Дмітрієва, В.І. Борткевича, В. О. Базарова, М.Д. Кондратьєва та ін.

Ключові слова: теорія кореляції, теорія бюджету споживача, грошова емісія, великі цикли кон ´юнктури.

Keywords: correlation theory, consumer’s budget theory, monetary emission, large business cycles.

Постановка проблемы исследования обусловлена тем, что из числа замечательных ученых, составивших славу и гордость мировой экономической науки, Е.Е. Слуцкий (1880-1948) остается в России, пожалуй, одним из наименее изученных. Это происходит по двум взаимосвязанным причинам: во-первых, сравнительно слабо осмыслено его экономическое наследие, и, во-вторых, еще в меньшей степени осознана связь последнего с логикой развития российской экономической мысли в период ее расцвета в 1890-1930 гг.

Разумеется, анализ последних публикаций и исследований свидетельствует о том, что состояние дел начало несколько поправляться с 1990-х гг. в связи с началом интенсивного изучения микроэкономики: равенство Слуцкого в теории поведения потребителя вошло во все серьезные российские учебники, а признание Дж. Хиксом и Р. Алленом заслуг Слуцкого в этой области стало общеизвестным. Показательным, однако, в этой связи является источник информации: только ссылки из работы Дж. Хикса (1939) и статей Р. Аллена (1936, 1950), а не из «Автобиографии» Слуцкого, который еще в 1942 г. - а фактически, в 1938 - отмечал, что эта статья 1915 г. «К теории сбалансированного бюджета потребителя» [17] «обратила на себя внимание ученого мира только через 20 лет по ее опубликовании, породив уже ряд смыкающихся с нею и продолжающих ее работ в англоамериканской литературе» [15, с. 21-22].

Вместе с тем нерешенная же часть проблемы заключается в следующем: если осознать, что без имени Слуцкого отечественная мысль, в свою очередь, также оказывается неполной, то это признание с позиций магистрального направления - мейнстрима - окажется хотя и важным, но не более чем внешним.

Целью статьи является обоснование следующего основного тезиса, подвигающего нас к решению «проблемы Слуцкого»: существует тесная взаимосвязь между творчеством Евгения Евгеньевича и российской мыслью, воплощенной в трудах и замыслах В.К. Дмитриева, В.И. Борткевича, В.А. Базарова, Н.Д. Кондратьева; она реализована как минимум в четырех моментах, которые, - если рассматривать развитие Слуцкого и отечественной мысли а) как поступательное движение вперед, в том числе и хронологически, и б) как движение, осуществляемое параллельным курсом, - вполне естественно окажутся для отечественной мысли узловыми. Моменты 1 и 3 представляют чисто российскую специфику, моменты 2 и 4 - связаны также и с мировой наукой.

Исследование проблемы и научные результаты. Момент 1 восходит к «Теории корреляции» (1912). Значение этой работы выходит далеко за рамки «подготовки к магистерскому экзамену», пусть даже и в связи с книгой А.В. Леонтовича (1911). О масштабе сделанного Слуцким в этой работе можно составить впечатление, прочитав обзор-завещание одного из ведущих экономистов тех лет - первого российского экономиста-математика В.К. Дмитриева (1868-1913), к тому времени уже неизлечимо больного [6, с. 14-29]. Дмитриев отнюдь не был новичком в статистике, как могло бы показаться тем, кто знаком только с его основным трудом [8]. В обзоре разбирается 25 ведущих печатных изданий [6, с. 14-15], среди которых работы П. Лапласа, П. Некрасова, В. Буняковского, Л. Лахтина, В. Лексиса, В. Арнольда, В. Борткевича и др. Угадывается прогрессивная роль только что вышедших «Очерков по теории статистики» А.А. Чупрова [6, с. 28-29]; есть ссылки на метод Пирсона и начатое в 1901 г. издание статистического журнала «Biometrika» [6, с. 27].

В «Обзоре» В.К. Дмитриев сначала говорит о том, что само «понятие теоретической статистики, равно как и понятие статистики вообще, отнюдь не является чем-то вполне определенным и окончательно установленным» [6, с. 15]; но затем в отношении состояния дел в отечественной статистике краски сгущаются: «невольно поражаешься ничтожным сравнительно местом, уделяемым в них [курсах статистики] собственно вопросам теории статистики» [6, с. 15]; «из всех наших специалистов по теории статистики из различных приемов формального анализа оказываются доступными лишь приемы формальнологические» [6, с. 17], а математические приемы излагаются явно неудовлетворительно [6, с. 23]. Из этого следует, что применение математики, если оно вообще осуществляется, оказывается механистическим (ср. высказывание В.И. Борткевича о предубеждении российской стороны в пользовании алгебраическими и геометрическими средствами изложения и доказательства [27, с. 34]); а корень проблемы в нашей, по словам Дмитриева, «убогой статистической литературе» лежит в отсутствии синтеза статистики и математики [6, с. 17]. Этот факт, по его мнению, порождает априоризм в процессе изучения конкретных экономических явлений (например, движения цен), что, в свою очередь, может принести «много вреда от чрезмерного увлечения методами предсказания будущих событий» [6, с. 19].

Слуцкий между тем сразу отмечает в предисловии: «мы приходим ... к кардинальному требованию, которое жизнь ставит деятелям статистики: статистик должен быть математиком, ибо его наука есть наука математическая [20, с. 2]. Два указанных текста Дмитриева и Слуцкого тесно связаны между собой; о знакомстве Слуцкого с оценкой Дмитриева может свидетельствовать их одинаковое мнение относительно того, что математический метод в экономике является результатом длительных занятий и не может быть получен в несколько дней. Здесь характерно определение математического метода у Дмитриева - как пользования математическими приемами доказательства положений теоретической экономии [7; 8, с. 484]; при этом он отмечает, что на освоение общих начал дифференциального исчисления и аналитической геометрии, например, на освоение интеграла «понадобится день, много два» [6, с. 24]. Слуцкий же почти дословно повторяет эту мысль: навыки «дифференциального исчисления могут быть приобретены в несколько дней» [20, с. 2].

Таким образом, появление «Теории корреляции» связано с более глубинными процессами, происходящими в отечественной науке; в ней Слуцкий выступил преемником Дмитриева в плоскости метода, поэтому, скорее всего, именно он, а не Н.Н. Шапошников (по оценке В.Я. Железнова [9]) оказывается по духу следующим экономистом- математиком.

С другой стороны, Дмитриев пришел к теории статистического метода - «метода вероятности в применении к массовым явлениям» - и его приложению к сфере потребления алкоголя в России из теории ценности [3]. Алкогольная тема в эти годы трактуется им как «одна из самых трудных задач социологии» [6, с. 21] и рассматривается ученым как попытка построения правильной теории промышленных кризисов [8, с. 234], - причем в противоположении теории М.И. Тугана- Барановского [21] и в целом в защиту построений молодого С. А. Первушина [14; 5]. В своей работе Дмитриев, как можно видеть, на равных полемизирует с Первушиным [3, с. 102, 155, 178, 188, 227, 299].

Особенно важно здесь, однако, то, что это движение Дмитриева- теоретика - по примеру переоткрытого им Рикардо - является поиском в науке новых путей. Можно сравнить его характеристику Рикардо как «самобытного писателя, пролагающего в научной области новые пути» [2, с. 54]. По аналогичной логике новатора двигался в то время Н.Н. Шапошников - в сторону теории распределения, но на основе, отличной от «социальной теории распределения» Тугана- Барановского и Струве [26; 24, с. 48-53].

Слуцкий обладал, в общем, тем же типом интеллектуальной интуиции и характера. В этой связи «Теория корреляции» была важным подготовительным трудом, «нащупывающим свое поле дальнейших исследований»; такая трактовка не исключает, а, наоборот, только подтверждает интерес Слуцкого к теоретической экономии, в области которой он работал «долгие годы» и уже сразу после Мюнхена, то есть в 1905 г., имел планы приложения в ней математического метода.

Момент 2 реализуется в статье Слуцкого о теории бюджета потребителя (1915), из которой сразу видно его обратное - по отношению к Дмитриеву - движение в сторону теоретической экономии, то есть к теории ценности [17]. Мы оставляем в стороне вклад Слуцкого в новую трактовку учения У. Петти [19], которая станет очевидной только в конце 1920-х гг. и не на российской почве (ср. в этой связи становление молодого П. Сраффы и его обращение к доктрине «реальных издержек производства»).

Новаторский характер работы Слуцкого ярко высвечивается, если посмотреть на творческий путь Шапошникова, который после «Очерков» Дмитриева (1904) и цикла работ В.И. Борткевича об исчислении ценности и цены в теории Маркса (1906-1907) демонстрирует исчерпанность проблем в теории ценности и уже в 1909 г. ссылается на прогрессивное направление «Дмитриева и Маршалла», а также на ту ошибку Тугана-Барановского, следующего принципу органического синтеза Маркса и австрийской теории (в основном построений Менгера и Визера), что он игнорирует достижения Вальраса [24, с. 52]. В направлении синтеза Вальраса и теории издержек производства в духе Рикардо как «переднем крае теории» между тем работал в то время Борткевич, который прямо отмечал, что «математический метод позволяет даже еще больше [чем просто освободить теорию издержек производства от противоречий]: он позволяет без всяких трудностей согласовать ее с законом спроса и предложения, соответственно, с определением цен посредством субъективных оценок покупателей (и при известных обстоятельствах также продавцов), т.к. уравнения издержек, по примеру Вальраса, вводятся в обширную систему уравнений, учитывающую также и субъективные оценки» [28, с. 478]. Сравним мнение Шапошникова о том, что «значение математического анализа Дмитриева освещается в полной мере только благодаря этому исследованию Борткевича [1906-1907 гг.]» [25; 8, с. 501].

Становится понятным, что в своей статье Слуцкий нашел дальнейший выход из наметившегося мировоззренческого тупика в теории ценности; для этого он должен был пойти дальше Маршалла (Шапошников) и Вальраса (Борткевич). Слуцкий отталкивается от Парето; но исходя из достижений российских экономистов, можно увидеть, что переход Слуцкого к теории спроса в немалой степени был подготовлен «органическим синтезом» Дмитриева.

Дело в том, что в своем стремлении создать синтетическую теорию ценности Дмитриев исходил из первичности теории издержек производства; поэтому он лишь наметил выведение кривой спроса и связанных с ней эффектов, оставив саму теорию спроса со стороны потребителя неразработанной. Принцип «органического синтеза» не позволял это сделать: потребитель был здесь также и производителем, он не был автономен. Теория предельной полезности в представлении Дмитриева - это фактически теория спроса без потребителя как субъекта; это одна только кривая спроса. Он трактовал потребительский спрос как сбыт, то есть как нечто тождественное объему произведенного, другими словами, как статический спрос. Однако и это было большим шагом вперед, так как преодолевало известную «формулу Ту- гана-Барановского», основанную на законе Госсена и имевшую в своей основе субъективную теорию исключительно для изолированного, натурального хозяйства [4, с. 118-119].

Дмитриева и Слуцкого роднит здесь также получение нового экономического понятия в результате применения математического метода: у Дмитриева это «полные затраты труда», у Слуцкого - «нормальный бюджет потребителя», «эффекты дохода и замены». И, кроме того, - стремление обоих уйти от психологических оснований при построении теории спроса. Слуцкий пишет: «.Ясно, что наше определение полезности (показатель удовлетворения - index de l’ophelimite Pareto) совершенно чуждо психологии» (§12) [17, с. 885] (ср. с этим высказыванием дмитриевский очерк III, гл. III «О психологических основаниях теории предельной полезности») [8, с. 281 и далее].

Статья Слуцкого породила большие историко-научные дискуссии [41]. Отметим, что часто цитируемое утверждение о том, что Слуцкого опередил У. Джонсон [31], является мало состоятельным, так как последний ограничился только технической стороной вопроса и не пошел дальше анализа кривых безразличия (ср. [34]).

Если верить «Жизнеописанию», то после 1917 г., «когда рушилось капиталистическое хозяйство и стали обрисовываться контуры планового социалистического хозяйственного строя», для Слуцкого «исчезла база для тех проблем, которые занимали его как экономиста- математика» [23, с. 259]. Тем не менее, он активно включился в проблемы новой эпохи. Момент 3 реализуется в дискуссии по проблемам денежной эмиссии (1923), которая велась О.Ю. Шмидтом, В.А. Базаровым и др. (Мы оставляем в стороне новаторскую попытку Слуцкого [39] оценить регрессию с использованием статистикоматематического критерия, в данном случае пирсоновского критерия %2; работа И. Фишера, ставящая ту же задачу, появилась только спустя девять лет).

Слуцкий в принципе считал справедливым итоговый вывод Шмидта о постоянстве темпа эмиссии; также полученные им самим формулы не сильно отличались от тех, которые использовал Базаров. Однако - что характерно - были и существенные различия в построениях Слуцкого и Базарова (даже несмотря на более лаконичное изложение Слуцкого, обладающего высокой математической культурой).

Во-первых, Слуцкий представил график денежной эмиссии в виде кривой в логарифмическом масштабе; причем каждый отрезок кривой отражал месячную динамику денежной эмиссии. Тогда, зная объем эмиссии относительно количества денег, уже имеющихся в обращении, а также индекс цен, можно определить доход государства от эмиссии [16]. По формуле Слуцкого вычисление дохода государства (от сеньоража) методом, который использовался в то время в официальной статистике, не давало систематической ошибки; Базаров же, напротив, утверждал, что «систематически преувеличивается доход от эмиссии в периоды медленного падения курса, и наоборот, в периоды особенно быстрого падения курса метод систематически преуменьшает данную величину» [16, с. 49].

Во-вторых, применение собственной формулы позволило Слуцкому доказать, в отличие от Базарова, что к 1922 г. эффективность эмиссии уже начала снижаться [16, с. 55-56]. Этот вывод важен в свете различения Шмидтом трех периодов эмиссии: переходного (апрель

- март 1919), периода «военного коммунизма» (апрель 1919 - июнь 1921) и нэпа (с июля 1921). Дело в том, что, в отличие от Шмидта, считавшего, что с ростом доходов государства эмиссия должна прекратиться, Базаров доказывал, что эмиссионная система - не катастрофа и не лавинообразный процесс, приводящий к катастрофе, а своеобразный тип «подвижного равновесия, имеющий свои устойчивые закономерности» [1, с. 29].

В-третьих, Слуцкий обнаружил, что при высокой инфляции важную роль играет скорость доставки денежных знаков к месту их распределения. По его расчетам, например, промедление на одну неделю снижало доход государства в реальном исчислении в 1922 г. примерно на 10%.

Момент 4 нашел свое отражение во взаимоотношениях «Слуцкий - Кондратьев» в Конъюнктурном институте по поводу гипотезы о существовании больших циклов конъюнктуры. (Мы оставляем в стороне статьи о логических основах праксеологии [37] и о критике учения Бем-Баверка [38]. Последняя работа находилась в русле идей многочисленных российских экономистов, критикующих Бем-Баверка и его теорию капитала [35, с. 149]. К таковым, на наш взгляд, особенно относятся Дмитриев, Шапошников, Борткевич.)

В новаторской статье 1927 г. «о сложении случайных причин» [18], которая имела важную предысторию в виде работы о стохастическом пределе [36], Слуцким была выдвинута гипотеза о генерировании так называемых ложных циклов. Слуцкий сформулировал три аргумента, которые должны были возбудить у Кондратьева сомнение в возможности построить на этой «объясняющей гипотезе» (И. Шумпетер) экономическую теорию.

Во-первых, при многократном суммировании методом скользящего среднего (которым пользовался Кондратьев) «мы наталкиваемся тут на некоторый закон, который при наличности известных предпосылок необходимо должен проявляться в хаосе случайных сплетений и скрещиваний бесчисленных рядов причин и следствий» [18, с. 41]; так что «сложение случайных причин может быть источником волнообразных процессов» [18, с. 42].

Во-вторых, эти порожденные волнообразные ряды имеют тенденцию (на протяжении большего или меньшего числа волн) имитировать гармонические ряды, сложенные из относительно небольшого числа синусоид, проявляя приблизительную, более или менее строгую, периодичность. «По прошествии большего или меньшего числа периодов определенный режим расстраивается, причем переход к другому режиму может происходить или постепенно от одного «среднего» режима к другому такому же; или определенный режим может соблюдаться сравнительно строго, а переход от одного режима к другому происходит более резко около особых критических точек» [18, с. 48]. Таким образом, имея ввиду кондратьевские циклы разных порядков и «приблизительную правильность волн», Слуцкий после демонстрации сгенерированного регулярного цикла показал, что в экспериментальном ряду имеют место изменения режимов; «правильность свойственна даже хаотическим зигзагам бессвязных рядов» [18, с. 45]. Стоит отметить, что Кондратьев между тем вообще не использовал синусоиды и анализ на основе гармоник Фурье. Он был занят полиномиальной аппроксимацией 2 и 3 порядка. В этой связи показательно возражение, сделанное Слуцким против метода наименьших квадратов [18, с. 47].

В-третьих, наблюдающаяся у рядов «тенденция к синусоидальной форме» (наряду с «постепенностью» и плавностью») будет означать то, что «новый участок [ряда] будет подчинен новому, скажем, параболическому режиму. [с другими параметрами] и т.д., так что всякий высокосвязный ряд будет как бы склеен из ряда парабол, хода которых вперед предвидеть нельзя» [18, с. 50]. (Ср. критику больших циклов со стороны С. Кузнеца в [32].) В итоге, «мы получили бы тогда еще новые доказательства способности случайных волн симулировать правильные периодические ряды» [18, с. 52].

Тем не менее, Слуцкий в целом высоко оценивал традицию Ту- гана-Барановского - Кондратьева: «Попытка Митчелла отрицать периодичность конъюнктурных волн связана с тем, что он старается держаться, как он думает, чисто описательной точки зрения. Но средства описания, которыми он пользуется и которые мы здесь пытались имитировать на наших моделях, слишком грубы» [18, с. 45]. Этот аргумент был решающим в размежевании эмпирического и теоретического направлений в статистике. В статье 1927 г. Слуцкий осуществил решительный поворот в сторону последнего; не случайно в это же время шел интенсивный обмен письмами между ним и Р. Фришем о создании новой науки эконометрики и нового журнала (май-июль 1927). (См. в этой связи [13], также [22, с. 63-64]).

С другой стороны, внимательное прочтение этой статьи не оставляет сомнений в том, что Слуцкий вынужденным образом старательно уходил в ней от положений, связанных с экономической теорией. Он не сделал очевидного, но крайне важного перехода к применению своей гипотезы для конкретных временных рядов экономических данных, ограничившись одним из них только в качестве иллюстрации: сгенерированный им ряд из номеров лотерейных билетов сопоставлялся со сжатыми данными экономического цикла Англии (1855-1877). Это дало основание полагать, что «как произвольный выбор [Слуцким] подходящей совокупности данных, так и их сжатие делают демонстрацию неясной» [33, с. 110]. К тому же в «Жизнеописании» (от 3.12.1942) Слуцкий отмечал, что эта статья «содержит определенную концепцию физического процесса, порождающего случайные процессы, и [она] получила в недавнее время продолжение в работе скандинавского математика Фриша и в работах А.Н. Колмогорова» [15, с. 22-23].

Между тем, Р. Фриш, отстававший от Слуцкого на несколько лет, получив статью с краткой аннотацией на английском, позже признавался, что она была важной частью его аргументации в Нобелевской, как оказалось, статье в «Cassel Festschrift» (1933) [29, с. 171205], а затем и в книге 1934 г. по теории циклов [30]. Только в письме от 12.12.1934 Фриш написал Слуцкому: «Я скажу также о вашем вкладе [в статье 1927 г.] в книге об образовании циклов, над которой я работаю. Я считаю, что довольно полно решил проблему, оставшуюся в состоянии некоторой неопределенности после публикации вашей статьи, а именно, какой тип циклов будет создан путем накопления произвольно заданной системы весов. Кроме того, я попытался осуществить синтез между этой математической статистической точкой зрения и точкой зрения макродинамической экономической теории. Действительно, оказывается, что динамическая экономическая теория дает нам не временную форму стандартных кривых, с которой нужно сравнивать временные ряды, наблюдаемые эмпирическим путем, а систему весов, с помощью которой нужно осуществлять накопление. Следовательно, фундаментальная проблема заключается в том, какова гармоническая природа временного ряда, созданного путем накопления в соответствии с такой предварительно заданной системой весов. Вот вопросы, которые будут рассмотрены в моей будущей книге» [цит. по: 13, с. 49-50].

Добавим к этому, что несмотря на уверения Фриша, что «публикация (статьи 1927 г. в журнале «Econometrica», см. [40]. - П.К.) не затянется на годы», статья была опубликована лишь в 1937 г., и воспринималась, хотя и по-прежнему как классическая, но - в свете приоритета научного открытия - не иначе, как дань вежливости; кроме того, поразительно, но Слуцкий (в отличие от Кондратьева) так и не был избран членом «Эконометрического общества».

Таким образом, публикация статьи Слуцкого в 1927 г. была не только достижением, но и трагедией Слуцкого-экономиста. Дело в том, что Кондратьев, к которому была обращена аргументация, не оценил ее значения и в своей последней официальной публикацииг. по динамике цен. Тем не менее, недавняя расшифровка и публикация полного текста «Суздальских писем» Кондратьева (19321938) доказывает, что результат Слуцкого не был полностью потерян для российской мысли [11].

Продолжая работать над рукописью, которая задумывалась как «вводная методологическая часть» [10; 11, с. 436 (письмо от

], Кондратьев начинает говорить о «целостной и законченной теоретической системе» (письмо от 01.09.1932), и приходит к статье Слуцкого 1927 г. (письмо от 20.10.1932). Через некоторое время он дает лестный отзыв: «чем больше я читаю Слуцкого, тем выше ставлю его и заочно шлю ему, как автору, свои комплименты» (письмо от 29.09.1933), и просит все остальные работы Слуцкого в обратном порядке - в частности, упомянутую выше статью 1925 г., в которой было дано теоретическое определение случайного процесса; и «Теорию корреляции» 1912 г., содержащую не только математические доказательства, но и суждения о роли случайных причин в экономическом анализе. Есть основания также полагать, что Слуцкий (и не только он, но и, например, А. А. Конюс [12]) через жену Кондратьева Евгению Давидовну передавал Кондратьеву в Суздальский политизо- лятор математическую литературу. В этой связи показательны письма от 28.04.1933, а также от 15.09.1933, где Кондратьев говорит о книге Слуцкого «Теория корреляции»: «.Но [ее], как и большинство просимых мною книг, через Люд [милу] Мар[иановну] можно было бы попросить у Е.Е. Мне было бы очень грустно узнать, что он отказал» [11, с. 248].

Выводы и перспективы дальнейших исследований. Косвенной реализацией эконометрического подхода Слуцкого к временным рядам может служить трансформация взглядов Кондратьева в период 1932-1934 гг., когда он от идеи больших циклов перешел к «строго математическому формулированию законов основных тенденций динамики народного хозяйства» (письмо от 5.09.1934). Итогом стал единственный дошедший до нас результат: динамическая модель расширенного воспроизводства, трактуемая Кондратьевым как «в полном смысле открытие» (письмо от 11.07.1934). Мнение Кондратьева о ней показательно: «Решение этой задачи вводит по существу совершенно новый раздел в систему теоретической социальной экономии, т. к. она интересовалась до сих пор лишь такими динамическими проблемами, как проблема циклических колебаний и кризисов» (письмо от 05.09.1934). Есть основания считать ее не только одной из первых моделей экономического роста (наряду с моделями Г.А. Фельдмана и Кобба-Дугласа-Рамсея), но и теоретической конструкцией, которая содержала в себе эконометрическую составляющую (см. график кривой 2 и дифференциальное уравнение № 1 в письме от, о которой писал Слуцкий в статье 1927 г. [18], выдвигая свои контраргументы 2-3. Но это еще раз подчеркивает значение данного результата исследования и его научную перспективность для развития российской экономической мысли.